Je ne résiste pas au plaisir de vous faire connaître un ouvrage qui devrait intéresser non seulement un grand nombre de professeurs de mathématiques, mais aussi des élèves et un large public.
(cf la brève d'Images des Mathématiques :
http://images.math.cnrs.fr/+Parution-libre-En-cheminant-avec+.html)
L'ouvrage présente le calcul intégral et la dérivation en s'appuyant sur la question de Kakeya.
A partir de la question suivante : « Quelle est la plus petite surface à l’intérieur de laquelle il est possible de déplacer une aiguille de manière à la retourner complètement ? », question peut-être anodine en apparence qu’a posée le mathématicien japonais Sôichi Kakeya au début du XXe siècle, Vincent Borelli et Jean-Luc Rullière vous invitent à une épopée au cœur des mathématiques.
Cette question mathématique, énoncée en 1917, a connu au cours de son histoire une suite de rebondissements spectaculaires, le dernier en date n'étant pas étranger à la médaille Fields de Terence Tao en 2006.
Le fil conducteur du livre, qui s'adresse à un large public, n’est pas la chronologie historique ou bien l’évolution des grands domaines des mathématiques. Ce qui conduit la lecture, c’est la personnalité même de Kakeya, et dans l’aventure, on découvre de grands concepts des mathématiques (intégration, dérivation, fractales, répartition des nombres premiers...), révélés avec art et patience.
Les auteurs ont décidé de ne pas passer par un éditeur pour diffuser ce livre mais de le proposer en
téléchargement libre et GRATUIT sur la page :
http://math.univ-lyon1.fr/~borrelli/Kakeya.html
Bonne lecture !
Nouvel article (24 septembre 2014) :
http://images.math.cnrs.fr/Les-aiguilles-tournent-le-mystere.html
