Enigme 30 : Niveau CM2

Enigme donnée par une de mes élèves de seconde, c'est une demande du maître de CM2 de sa petite soeur...
Enoncé : Comment obtenir le nombre 100 en additionnant 5 nombres de deux chiffres, formés avec les chiffres de 0 à 9 écrit une seule fois ...
A vos calculatrice...

Enigme 29 : Elémentaire

Trouvé sur http://www.artofproblemsolving.com/Alcumus :

Sherlock Holmes and Dr. Watson recover a suitcase with a three-digit combination lock from a mathematician turned criminal. Embedded in the suitcase above the lock is the cryptic message
"AT SEA BASE. SEAS EBB SEA: BASS. "
Dr. Watson comments, "This probably isn't about ocean fish. Perhaps it is an encrypted message. The colon suggests the addition problem  SEAS + EBB + SEA = BASS

where each letter represents a distinct digit, and the word 'BASE' implies that the problem is in a different base."

Holmes calmly turns the combination lock and opens the suitcase. While Dr. Watson gapes in surprise, Holmes replies, "You were indeed right, and the answer was just the value of the word SEA, interpreted as decimal digits." What was the lock combination?

Traduction pour les anglophobes :

Sherlock Holmes et le Dr. Watson récupèrent une mallette avec une serrure comportant une combinaison à trois chiffres, appartenant à un mathématicien ayant sombré dans le crime. Gravé dans la mallette au dessus de la serrure, on peut lire ce message cryptique : "AT SEA BASE. SEAS EBB SEA: BASS. "

Le Dr. Watson réfléchit : "Cela ne parle sans doute pas de poisson d'océan. Sans doute est-ce un message codé. Les deux points suggèrent l'addition  SEAS + EBB + SEA = BASS

où chaque lettre représente un chiffre distinct, et le mot "BASE" implique que le problème est à interpréter dans une base différente."

Holmes manipule alors calmement les molettes de la combinaison et ouvre la mallette. Alors que Watson reste bouche bée, Holmes explique : "Vous aviez en effet raison, et la réponse était simplement la valeur

du mot SEA, interprétée comme un nombre décimal."

Quelle était la combinaison de la serrure ?

Avec mes excuses pour les approximations dans la traduction !

Bonne recherche

Enigme 28 : suite...

Merci à Nans pour son énigme :
"Trouver le nombre replaçant les ? dans la suite de nombres suivante :  2 - 9 - 20 - 51 - 107 - ??? "
Pour l'instant, je ne vois rien... de logique !

Enigme 27 : suite...

8 ; 7 ; 5 ; 6 ; 3 ; 5 ; 3 ; 0 ; 1 ; 8 ...
On a choisi deux chiffres : le 8 et le 7. On a ensuite écrit les chiffres de leur produit (56) et ensuite le produit du 7 par le 5 à savoir 35 et le produit du 5 par le 6 soit 30...
On continue ainsi en se décalant d'un rang à chaque fois, et en écrivant à la suite les chiffres du produit des deux chiffres considérés (ce produit est toujours un nombre possédant un ou deux chiffres). Au bout d'un temps plutôt long, on n'obtiendra que des zéros.
Quel sera le dernier chiffre non nul ?

Enigme 26 : suite...

Soit une suite de nombres, dont le premier nombre est égal à 1 ainsi que le second et dont chaque nombre est, à partir du quatrième, égal à la somme des trois précédents.
On sait que le treizième nombre de cette suite est égal à 3 667.
Quel est le sixième nombre de la suite ?

Enigme 25 : suite basique

Trouver le dernier terme de la suite suivante :
15 ; 16 ; 17 ; 21 ; 23 ; 30 ; 33 ; 120 ;  ... 

Enigme 24 : Des cimaux

Après avoir péniblement inculqué les notions d'addition et de multiplication à un élève, le frère Carl Friedrich, un éminent moine mathématicien allemand, essaye de lui apprendre à manier les nombres décimaux.
Il lui donne donc 3 nombres comportant chacun un ou deux chiffres après la virgule et lui demande d'en faire le produit, (les chiffres après la virgule ne sont pas égaux à zéro tous les deux).

Mais l'élève trouvant cela trop difficile, se contente de les additionner avant d'annoncer le résultat (sans montrer comment il a fait) : 6,42.
On suppose évidemment que l'addition est juste.
A sa grande surprise, le frère Carl Friedrich le félicite pour avoir trouvé si rapidement le résultat.
Question : quels sont les 3 nombres utilisés ?

                                

Enigme 23 : Triangles rectangles

Certains triangles rectangles ont des valeurs entières pour leurs côtés.
Par exemple (3 ; 4 ; 5) : 3² + 4² = 5²
Ou encore (36 ; 77 ; 85) : 36² + 77² = 85²

Intéressons nous aux périmètres de ces triangles :
        3 + 4 + 5 = 12 pour le premier et
      36 + 77 + 85 = 198 pour le second.

Question : Trouver le(s) triangle(s) rectangle(s) à côtés entiers dont le périmètre est égal à 1000.

Enigmes et humour

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